本集介紹

EP-P63-邏輯推理遊戲：雅典學園的數字試煉－蘇格拉底與柏拉圖的對決

　　本集邏輯推理遊戲「雅典學園的數字試煉－蘇格拉底與柏拉圖的對決」，題目如下所述：

　　在雅典城郊的一座學園裡，正舉辦一場小型的哲學家交流會。學者們圍成一圈，討論「知識究竟如何可能」。此時，一位年輕學生端上一塊蠟板，板上寫著一個小遊戲，想請兩位大師當場示範「推理的力量」。

　　學生說：「我心中想了兩個整數，分別叫做Ｘ和Ｙ。它們都大於一，而且Ｘ比 Ｙ小，另外，兩個數加起來不會超過一百。」

　　接著學生分別私下把線索交給兩位哲學家：

　•柏拉圖只知道這兩個數的乘積P（Ｘ乘Ｙ）。

　•蘇格拉底只知道這兩個數的總和S（Ｘ加Ｙ）。

　　學生補了一句：「除了你們兩位之外，沒有人知道我想的是哪兩個數。你們只能透過公開對話來推理。」眾人屏息以待，兩位大師開始交談。

　1.柏拉圖（看著蠟板，沉吟片刻）：「我無法確定你想的那兩個數是什麼。」

　2.蘇格拉底（微微一笑，彷彿早就料到）：「我早就知道你一定無法確定。但老實說，我自己也還無法確定那兩個數。」

　3.柏拉圖（眼神一亮，像是突然抓到關鍵）：「聽你這麼說……那麼，我現在知道那兩個數是什麼了。」

　4.蘇格拉底（點頭，語氣篤定）：「既然你已經能確定，那我也能確定了。」

　　請問：學生心中想的兩個數字Ｘ和Ｙ分別是多少？柏拉圖和蘇格拉底又是如何推理得知？

　　註：本題改編自和與積的問題（Sum and Product Puzzle），這是一道邏輯謎題，也稱為不可能的謎題（The Impossible Puzzle），因為它的題面似乎缺乏足夠的解題信息。該謎題由漢斯·弗賴登塔爾得在1969年首次發表，而「不可能的謎題」這個名字是由馬丁·加德納所提出的。

　　答案及詳細解說，將於「亞瑟邏輯學堂」FB粉絲專頁公開。請點選說明或逐字稿中連結觀看。

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