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　本集主要在說明：如何找出論證中的「反例」，用來反駁一推理或論證。「反例」可以透過兩種方式找出：第一種是找出「前提為真、結論為假」的例子，證明該論證為「無效論證」；第二種是針對論證中的「大前提（假設條件）」，試著舉出能使「大前提」不成立的例子。找出「反例」不僅可以用來反駁論證，也是提升批判性思考能力的重要技巧。

　以下是本集逐字稿，請參考。
　如您無法完整閱讀逐字稿，請至本頻道網站閱讀。
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EP16-反駁論證的方法－反例

　嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！

　本集我們將聊聊：如何應用「反例」來反駁一論證。

　本頻道第五集（EP05-淺談西洋三段論）中，提及
　西洋三段論：依前提而推導出結論，其論證架構如下：
　Ｐ→Ｑ 所有Ｔ是Ｒ 大前提（假設條件）
　Ｐ成立 有Ｓ是Ｔ 小前提（事實）
　---------- -----------
　則Ｑ成立 所以Ｓ是Ｒ 結論

　本頻道第二集（EP02-王建民一定是一位好投手？）中，提及我們可以如此這般反駁一個論證：
　方法一、證明推論無效，為一「無效論證」。
　方法二、舉出證據否定論證中所陳述的「事實（小前提）」為假或偽。
　方法三、舉出反例否定論證中所陳述的「假設條件（大前提）」不成立。

　上述方法一及方法三，均可採用舉出「反例」的方式來反駁一個論證，分別說明如下：

壹、舉出「反例」，證明推論無效，為一「無效論證」

　「有效論證」，是指如果一論證的「前提都成立」，則保證「結論一定成立」，這樣的論證在邏輯中稱為「有效論證」。如果能夠找到一個例子，使一個論證的前提全部為真，而結論卻為假，那麼，我們就可以證明這個論證「不是有效論證（無效論證）」。這樣的例子就叫做「反例」。

　本頻道第三集（EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」）思維技巧三中，提及我們可依下法判斷一論證是否為「有效論證」：如果能找到一「反例」，證明縱使前提（大前提、小前提）為真，然而結論為假，則該論證為「無效論證」。尋找「反例」，就是證明一個論證為無效論證的方法。從日常生活的角度來說，「反例」的存在，就是告訴我們，某一「論證」的推理或推論是有問題的，該「論證」是「無效論證」。

　本頻道第二集（EP02-王建民一定是一位好投手？）中，球迷Ａ主張「王建民一定是一位好投手」的論證如下：
　球迷Ａ：王建民好棒喔！能投時速95英哩的球！
　好投手都能投時速95英哩的球！
　嗯！王建民一定是一位好投手！

　在這一論證中，如果我們可找到「反例」：XXX能投時速95英哩的球，但XXX不是一位好投手，就可證明這一論證是「無效論證」。舉例來說，我們找到了一位標槍選手，力氣很大，能投時速 95英哩的球，但他投不進好球帶，甚至暴投，這樣一位標槍選手，不能稱之為好投手吧！因此如果一位能投時速95英哩的球的投手，一定是一位好投手嗎？這不一定吧。在這兒，這位「標槍選手」就是證明上述論證為「無效論證」的「反例」。

　本頻道第七集（EP07-邏輯謬誤之一：破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤）中，提及「否定前件否定後件」、「肯定後件肯定前件」所以是謬誤，是因為：認為結論（後件）成立，僅有一個原因或理由（前件），既然是謬誤，就一定是「無效論證」，所以必然存在有「反例」。

　舉個例子來說：如果下雨天，則馬路是濕的。小張看到今天不是下雨天，所以推論馬路是乾的；或者看到馬路是濕的，所以推論今天是下雨天。小張這二個推論，都是「無效論證」，都存在有「反例」，我們可找到這樣的「反例」：今天即使不是下雨天，馬路也可能因為「施工灑水」，而變成濕的；看到馬路是濕的，可能是「施工灑水」造成，而不是下雨造成。在這兒「施工灑水」就是上述論證的「反例」。

　再來看一個例子：
　大前提　魚在水中呼吸
　小前提　鯉魚也在水中呼吸
　結論 所以鯉魚是魚
　在這一論證中，我們可以找到「反例」，例如：「螃蟹」用鰓呼吸，且只能在水中呼吸，但螃蟹不是魚。所以上述論證，由「魚在水中呼吸、鯉魚也在水中呼吸」這前提，無法推論出「鯉魚是魚」這一結論，雖然「鯉魚在水中呼吸，鯉魚也確實是魚」，但整個推論是無效的。

貳、舉出「反例」，否定論證中所陳述的「大前提（假設條件）」不成立

　本頻道第二集（EP02-王建民一定是一位好投手？）中，球迷Ａ主張「王建民一定是一位好投手」的論證如下：
　球迷Ａ：王建民好棒喔！能投時速95英哩的球！
　好投手都能投時速95英哩的球！
　嗯！王建民一定是一位好投手！

　這其中球迷Ａ第二句「假設條件（大前提）」說的是：「如果是一位好投手，一定能投出時速95英哩的球」，在這一「假設條件（大前提）」中，如果我們可找到「反例」：XXX是一位好投手，但XXX不能投出時速95英哩的球，就可證明這一「假設條件（大前提）」不成立。亦即如果我們能找到一位「好投手」，他有「精準的控球和變化球；或犀利的伸卡球和曲球」，但無法投出時速95英哩的球。例如：美國一代名投”瘋狗”麥達克斯（Greg Maddux），為前美國職棒投手，其投球生涯以精準控球聞名，拿手武器是尾勁極佳的沉球，最快球速為時速93英哩，這一個「反例」就能證明，「好投手都能投時速95英哩的球！」這一「假設條件」不成立。

參、「反例」在邏輯思維中之角色

　一、闡明概念的限制與例外：

　　「反例」可以挑戰我們對事物的一般性理解，揭示規則的例外情況。例如："所有的烏鴉都是黑的"這個命題，可以用如下的「反例」來反駁：「日本發現了一隻全身皆白的白烏鴉」。

　二、測試和改進模型或理論：

　　在設計和應用模型或理論時，尋找「反例」有助於發現其限制，並針對這些限制進行修正和完善。例如：天文學家托勒密的「天動說，或稱為地心說」，隨著天文觀測的準確度愈來愈高，「天動說」所構成的體系必須不斷的修正。

　三、評估前提的普遍性和有效性：

　　反例可用於檢驗特定規則、因果關係或分類的普遍性。通過尋找不符合前提的例子，可以評估前提的有效性，並進一步判斷結論的可靠性。例如：『有「鰭」有「鰓」，且「終生生活在水中」的生物是魚類，我們可找到反例：「文昌魚、七鰓鰻，牠們用鰓呼吸，也具有鰭，且終生生活在水中，但文昌魚、七鰓鰻不是魚」，透過這一「反例」，我們可反思，「魚」應該如何定義才適切。

　四、引導發現新資源和解決方案：

　　當面對問題或挑戰時，尋找反例可以幫助我們發現新的資源和解決方案。例如，一個害怕公開演講的人，可以透過回想過去在類似情境下，但不感到焦慮的經驗，來找出克服恐懼的資源。

　五、提升批判性思考能力：

　　尋找反例的能力，有助於我們更敏銳地發現論證或主張的漏洞，並避免落入思考陷阱。透過不斷練習尋找反例，可以提升我們的批判性思考能力，做出更合理的判斷。總而言之，尋找反例不僅僅是為了反駁論證，更是一種重要的思考工具，可以幫助我們更全面、深入地理解事物，並找到解決問題的新方法。
　　在日常生活中，我們可以將自己或他人所做的推理、論證，將其中的前提與結論找出，然後將之轉化為論證形式，然後嘗試看能不能以邏輯規則推導出「結論」，或是找找看是否存在有「反例」，藉此衡量自己或他人推理、論證的可信度。在此強調，如果我們無法「利用邏輯規則推導出結論」，不代表論證為「無效論證」；相同的，無法找到「反例」，亦不表示論證為「有效論證」。因為無法推導出結論，或無法找到反例，可能是肇因於我們自身能力不足。
　　總而言之，「反例」是一種強大的邏輯工具，可以用來檢驗和挑戰各種推論、主張、論證。

　摘要本集重點如下：

　重點一、舉出「反例」，證明推論無效，為一「無效論證」
　重點二、舉出「反例」，否定論證中所陳述的「大前提（假設條件）」不成立

　中華民國憲法法庭，於113年4月23日進行辯論，將針對死刑制度是否違反《中華民國憲法》做出的判決，「廢死議題」再度成為熱門新聞。2010年法務部重新執行死刑，引發廢死聯盟痛批，曾歷經女兒遭綁架撕票的藝人白冰冰，痛批廢死聯盟踩著受害人的血跡前進，並說：「你們太高尚了，我追不到」。下集我們將藉白冰冰的這句話：「你們太高尚了」，來探討日常生活中，如何找出話中的隱含（隱藏）前提，並理解話中的可能的含意。

　本集關鍵字：反例、有效論證、無效論證、「否定前件」謬誤、「肯定後件」謬誤

　本學堂提供音頻文字稿，歡迎線上閱讀。

　謝謝收聽！歡迎下次再來到「亞瑟邏輯學堂」。

EP02-王建民一定是一位好投手？
https://arthur-logic.firstory.io/episodes/clvejdfnu005501xic7gpfxel

EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」
https://arthur-logic.firstory.io/episodes/clvon6g1l0b6r01ye2bwbdv6x

EP05-淺談西洋三段論
https://arthur-logic.firstory.io/episodes/clw8n9xs30jz901xic1xl9ke2

EP07-邏輯謬誤之一：破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤
https://arthur-logic.firstory.io/episodes/clx11oefi03q701w529speld0

維基百科－反例
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8F%8D%E4%BE%8B

冀劍制－哲學家養成術　10 隱藏前提與反例練習
https://classone.cwgv.com.tw/course/detail/M2019102107365564515

冀劍制－尋找反例的意義
https://wwwold.hfu.edu.tw/~cchi/critical%20thinking%20web/counter-example.htm

百度百科－反例
https://baike.baidu.hk/item/%E5%8F%8D%E4%BE%8B/6386439

百度百科－反例法
https://baike.baidu.hk/item/%E5%8F%8D%E4%BE%8B%E6%B3%95/4832983

NLP百科文章 130-反例（Counter Example）
https://mentor-nlp.com/%E7%99%BE%E7%A7%91%E6%96%87%E7%AB%A0%E5%AF%B6/130-%E5%8F%8D%E4%BE%8B%EF%BC%88counter-example%EF%BC%89/

維基百科－謬誤論證
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%AC%AC%E8%AA%A4%E8%AB%96%E8%AD%89

Mail：artchen11@mail.com

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