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EP05-淺談西洋三段論

　　嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你迎向「全方位縝密思維」，勇敢面對人生中所有困境。

　　本集我們將聊聊：三段論

　　依據維基百科，三段論在傳統邏輯中，是在其中一個命題（結論）必然地從另外兩個命題（叫做前提）中得出的一種推論。「三段論」希臘語「sullogismos」的意思是「演繹」。三段論由三個部分組成：大前提、小前提和結論。邏輯上，結論是於小前提之上應用大前提得到的。大前提是一般性的原則，小前提是一個特殊陳述。

　　演繹推理（英語：Deductive Reasoning）、正向推理在傳統的亞里斯多德邏輯中是「結論，可從叫做『前提』的已知事實，『必然地』得出的推理」。如果前提為真，則結論必然為真。這區別於溯因推理和歸納推理：它們的前提可以預測出高概率的結論，但是不確保結論為真。

以上為維基百科對三段論、演繹推理的定義，如果只看定義，你一定會覺得難以理解。在第二集（EP02-王建民一定是一位好投手？），就是典型的三段論。以下我們就用二個例子來說明：

　　小花對小雄說：如果火車誤點，我就會打電話給你，火車誤點了，所以小花會打電話給小雄。在這個例子中，「如果火車誤點，我就會打電話給你」是大前提（假設條件），是一個普遍性、一般性的陳述；「火車誤點了」是小前提，陳述一個事實，是與大前提相關的特殊性陳述，「小花會打電話給小雄」是結論，是由大前提（假設條件）和小前提（事實）推導出來的必然結果。

　　再看一個例子：如果下雨天，就應該帶雨傘出門，今天下雨了，所以應該帶雨傘出門。在這個例子中，「如果下雨天，就應該帶雨傘出門」是大前提（假設條件）；「今天下雨了」是小前提，陳述一個事實，「應該帶雨傘出門」是結論，是由大前提（假設條件）和小前提（事實）推導出來的必然結果。

　　在上述例子中，我們都是根據已知的信息（大前提和小前提），來推斷未知的信息（結論）。這種推理方式可以幫助我們在日常生活、工作、學習中做出正確的判斷和決定。

　　我們要注意的是，演繹推理的結論是否正確，取決於大前提和小前提的正確性。如果大前提或小前提不正確，那麼推導出來的結論也就不可靠（非健全論證）。例如：

　　所有的狗都是白色的，小黑是一隻狗，所以小黑是白色的。這個推理的大前提「所有的狗都是白色的」是不成立的，因為我們可以找到一個反例：小黑是一隻狗，但牠不是白色的。因此，推導出來的結論也是錯誤的，也就是說這個論證不是「健全論證」，僅是「有效論證」。有關「有效論證」 、「健全論證」的說明，請詳第三集：EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」。

　　西洋三段論：依前提而推導出結論，其論證架構如下：
　　Ｐ→Ｑ　　　所有Ｔ是Ｒ 大前提
　　Ｐ成立　　　有Ｓ是Ｔ 小前提（事實）
　　----------　　-----------
　　則Ｑ成立　　所以Ｓ是Ｒ 結論

　　例：如果下雨天（Ｐ），則馬路是濕的（Ｑ）
　　　　今天是下雨天（Ｐ成立）
　　　　-----------------------------------
　　　　所以馬路是濕的（Ｑ成立）

　　　　例：凡金屬（Ｐ），均為固體（Ｑ）
　　　　鐵是金屬（Ｐ成立）
　　　　-----------------------------------
　　　　所以鐵是固體（Ｑ成立）

　　　　任何三段論必然具有前提（大前提、小前提）和結論，缺少任一部份都無法構成三段論推理，但在生活中經常會省略某一項不說：

　　第一：省略大前提

　　小雄對小花說：妳是護士，所以值夜班是應該的。省略大前提「如果是護士，則值夜班是應該的」。

　　看到小李邊咳嗽邊吸煙，小雄忍不住對小李說：該戒煙了。這個例子中，大前提「吸煙有害健康」被省略了。

　　今天下雨了，所以應該帶雨傘出門。這個例子中，大前提「如果下雨天，就應該帶雨傘出門」被省略了。

　　看著手帶勞力士的小雄，下了超跑進辦公室。小張對身旁的小花說：「小雄就是個渣男，像這樣的男人，總愛在人前炫耀自己是個富二代，最好離他遠點。這個例子中，大前提「如果是渣男，就愛炫富」被省略了。

　　省略大前提的三段論，只有在大前提是普遍性、一般性的陳述，並且我們能夠根據自己的經驗和常識來推斷出其正確性時，才具有說服力。就如上述：「如果是護士，則值夜班是應該的」、「吸煙有害健康」、「如果下雨天，就應該帶雨傘出門」，這些大前提應該絕大多數的人都能接受的，是理所當然的，因之在日常談話中經常被省略。

　　第二：省略小前提

　　所有鳥類都會飛，所以麻雀會飛。這個例子中，小前提（事實）「麻雀是鳥類」被省略了。

　　省略小前提的三段論，只有在小前提是顯而易見，或是眾所周知的常識，不須要特別說出來。

　　第三：省略結論

　　小花對小雄說：午休了，我肚子餓了。

　　結論是三段論中依前提推導出來結果。在省略結論的推理中，結論沒有明示出來，但聽者　可以根據大前提和小前提推斷出來。例如上例小花僅陳述了小前提（事實）：午休了，我肚子餓了，將大前提：「如果肚子餓了，就應該去吃東西」、結論：「該去吃午飯了」都一起省略了。

　　如前述的說明，我們知道「演繹推理」是一種非常嚴謹的推理方式，只要大前提和小前提都為真，那麼結論就必然為真（有效論證）。但要注意的是，演繹推理的結論是否正確，取決於大前提和小前提的正確性。如果大前提或小前提不正確，那麼推導出來的結論也就不一定成立，也就是說，結論可能是正確的，也可能是錯誤的。例如上述的論證：「所有的狗都是白色的，小黑是一隻狗，所以小黑是白色的」，這個論證的結論就是錯誤的。因此，在使用演繹論證時，我們必須要嚴格的把關，確保大前提和小前提的正確性，方能判斷一論證是否為「健全論證」。

　　演繹論證，理由的真在保證結論成立或為真；有別於演繹論證，非演繹論證的理由，不是用來保證結論絕對正確，而是用「可接受的前提（理由）」，來支持「可接受的結論」。

　　非演繹論證，主要有「歸納推理」和「溯因推理」，在此我們僅介紹其定義，往後將有專集詳細介紹。

　　依據教育百科：歸納推理(inductive reasoning )簡稱歸納，乃是以觀察所見多個事例所得經驗為基礎，歸結出一個概括性的結論，藉以作為解釋或預測類似事件可能發生之根據的思維歷程。準此定義，可知歸納推理所得結論是不肯定的，是或然的。不過，如果從經驗獲得知識的觀點言，經由歸納推理獲取知識的機會，是比其他還要多的。

　　依據維基百科：歸納法或歸納推理（Inductive reasoning），有時叫做歸納邏輯，是論證的前提支持結論但不確保結論的推理過程。它基於對特殊的代表（token）的有限觀察，把性質或關係歸結到類型；或基於對反覆再現的現象的模式（pattern）的有限觀察，公式表達規律。

　　依據維基百科：溯因法或溯因推理（英語：abductive reasoning，也譯作反繹推理、反向推理），是從事實推理到最佳解釋的過程。換句話說，它是開始於事實的集合，並推導出其最佳解釋的推理過程。

　　摘要本集重點如下：

　　重點一：三段論（演繹推論）「論證架構」
　　Ｐ→Ｑ　　所有Ｔ是Ｒ 大前提
　　Ｐ成立　　有Ｓ是Ｔ 小前提（事實）
　　----------　-----------
　　則Ｑ成立　所以Ｓ是Ｒ 結論

　　重點二：就一演繹推論，如果前提為真，則結論必然為真（有效論證）。

　　重點三：嚴格把關一論證「前提（大前提、小前提）」成立，才能確保「結論正確」（健全論證）。

　　下集我們將聊聊：印度邏輯（或稱為因明）。因明的論證架構分為「宗、因、喻」三部份， 其架構如下：

　　宗： 雙方有爭議的論點
　　因： 雙方都認同(接受)的理由(事實)
　　喻：同法喻　說因 宗所隨　宗:指宗之後陳
　　　　異法喻　宗無 因不有　宗:指宗之後陳

　　宗： 等同西洋三段論中之結論
　　因： 等同西洋三段論中之小前提（事實）
　　喻：同法喻　等同西洋三段論中之大前提Ｐ→Ｑ
　　　　異法喻　等同西洋三段論中之大前提逆命提～Ｑ→～Ｐ

　　本集關鍵字：三段論、演繹推理、溯因推理、歸納推理

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